Step 3 クイズ：統計的手法でデータを理解しよう

正解：B. 最頻値 < 中央値 < 平均

右に裾が長い（正の歪みを持つ）分布では、少数の高い値が平均を引き上げます。そのため、最頻値 < 中央値 < 平均 の順になります。EC の売上金額は典型的にこのパターンです。このような分布では中央値が「典型的な値」を表す代表値として適切です。

正解：B. サンプルサイズが大きければ、標本平均の分布は正規分布に近づく

中心極限定理は「母集団の分布がどのような形であっても、サンプルサイズが十分に大きければ（一般にn >= 30）、標本平均の分布は正規分布に近づく」という定理です。注意：正規分布に近づくのは「標本平均の分布」であり、「標本の分布」ではありません。

正解：C. 帰無仮説が正しい場合に、この結果以上に極端な結果が得られる確率が3%

p値は「帰無仮説が正しいと仮定した場合に、今回の結果以上に極端な結果が偶然に得られる確率」です。「差がある確率」や「帰無仮説が正しい確率」ではありません。有意水準5%の場合、p=0.03であれば帰無仮説を棄却し「統計的に有意な差がある」と判断します。

正解：C. 両者に統計的な関連はあるが、因果関係は特定できない

相関は因果を意味しません。この例では、気温という交絡変数が両方に影響しています（暑いとアイスクリームが売れ、かつ水遊びが増えて溺死事故も増える）。相関の存在は事実ですが、因果関係を主張するには、交絡変数の制御、時間的先行性の確認、ランダム化実験などの追加的な証拠が必要です。

正解：B. 0.005

Bonferroni補正では、元の有意水準を検定の回数で割ります：0.05 / 10 = 0.005。これにより、ファミリーワイズエラー率（少なくとも1つの偽陽性が生じる確率）を制御します。Bonferroni補正は最も保守的な方法であり、検定数が多い場合はHolm法やFDR制御（Benjamini-Hochberg法）がより適切な場合があります。